被别人打成轻伤,派出所不给立案怎么办?

按照你叙述的事实，派出所不可能立案（呈请立案），因为你你妈妈左手腕部骨折不是你家邻居主动击打造成的。派出所在做了笔录之后把对方放回，说明对方对他“拿着火镩到我家”这个情节有了合理的解释（起码没有证据证明他有故意伤害的故意）。你这个案件只能到法院起诉起诉对方的民事责任了！
除非你能证明对方有故意伤害你妈妈的故意！（这个比较难取证，呵呵）

被别人打成轻伤，派出所不给立案，可以采取两个办法，一是及时向检察院反映情况，如果检察院认为应当立案的，应当通知公安机关立案，如果检察院认为也可以不立案，只能自己收集证据，直接向法院起诉。在打架后双方是可以在私下进行协商的，但是如果协商不成可以提起诉讼。
法律分析
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。受害方达到轻伤，将其殴打至轻伤的一方已经触犯刑律，构成故意伤害罪，将会被按照追究刑事责任。量刑原则为三年以下有期徒刑或拘役管制对方有权不接受民事调解，即便对方接受调解，不影响刑事责任的追究检察机关还是会依法提起公诉的。除非，检方经案件审核后，认定犯罪情节轻微，犯罪嫌疑人主观认罪态度好，未造成严重后果，当然如果能取得受害人的书面谅解基本就有可能构成检方不提起公诉的条件。但是，这个并非是必须的，很大程度上，根据法律规定会进入诉讼程序，走侦查、审查起诉、审判的程序；故意伤害致人轻伤涉嫌故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如双方无法达成调解意见，无法取得受害人谅解，打人者会被判处较重的处罚。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条 报案、控告、举报可以用书面或者口头提出。接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任。但是，只要不是捏造事实，伪造证据，即使控告、举报的事实有出入，甚至是错告的，也要和诬告严格加以区别。公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报的行为，应当为他保守秘密。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。第二百三十四条之一组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。

轻微伤害案件派出所可以不立案，但是，派出所应该对这个事件有个处理意见。如果你母亲的伤经过签定构成轻伤的话，派出所就应该立案，派出所不立案的，你可以向派出所的上级公安机关投诉或反映，也可以检察院申诉，要求立案。

派出所不能立案侦查，派出所只是公安机关的派出机构。没有这个权力的。
如果公安机关不立案，你可以自己向公安机关或者检察院申诉，要求立案。
不过听你的介绍，轻微伤害，你可以直接到法院起诉。这称为自诉案。只要你具备了有明确要告的人，有证据证明，到有管辖权的法院，也就是你所在县的法院。
具体的情况，我建议你去资讯律师。

都是胡扯，我在派出所工作，像这种案子，派出所不会立案，只会侦查，因为这是因民间纠纷引起的故意伤害案件，属于自诉案件，需要受害方到法院提起刑事附带民事的诉讼，建议请个好点的律师帮忙打这个官司