关于10000000如何表示-128的问题

1000 0000是-128的补码表示法。
由于一个字节的带符号数能表示的最大正数是0111 1111（最高位是符号位，0代表正数），这个数字是+127，不能表示+128，所以我们用"先计算-127的补码，再减掉1，得到-128的补码"的方法：
正数127的补码：0111 1111
127的反码：1000 0000
反码加1：1000 0001——这就是-127的补码
再减掉1：1000 0000——得到的就是-128的补码
所以，1000 0000在1个字节有符号数中，就代表-128。
如有不明白之处，请留言追问。

这是一个很特殊的二进制编码数。
计算机编码中的8位二进制数1000 0000换算成十进制数是-128，而并不是-0，这是因为二进制数0000 0000换算成十进制数是0，如若这样，那么将会有两个二进制数都表示十进制的0，发生撞车的情况，这是一对矛盾的存在，所以将-0舍弃，保留0，而二进制编码的时候，1000 0000这个二进制数还是会出现，既然不能代表-0，那么这个二进制代码表示的是哪个十进制数呢？怎么办？所以编码时统一规定：这个数是负数，是个不带符号位的二进制数，所以1000 0000这个数从数学本身上来说，表示的是十进制128，但是在计算机编码中，表示的是十进制-128，以免与0撞车。

补码 10000000，表示多大？

这个八位的补码，代表的是：－128。

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－128，有八位的补码，并没有八位的原码和反码。

因为，原码和反码的定义，都是有缺陷的：

　一个数字零，它们却都定义了两个编码！

所以，八位的原码反码，只能表示－127 ~ +127。

无法表示－128。

因此，用“取反加一”求－0 或－128 的补码，都是行不通的。

同样，用“取反加一”求补码 1000 0000 对应的原码，也是不灵的。

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求补码的正规做法，是使用定义式：

　当 X >= 0，  [ X ]补 = X；　　　　 零和正数不用变换。

　当 X < 0， 　[ X ]补 = X + 2^n。　n 是补码的位数。

这个定义式，是通用的。你可以在书上找到的。

那么，[－128]补 = －128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。

所以，八位的补码 1000 0000，就是代表数值－128。

符号位是1啊，数据是全0，表示-128
公式我忘了，反正8位有符号整数，带符号位负数+对应正数=100000000（后面8个0）
虽然10000000+10000000=100000000，所以对应是-128
1FFFFFFF+00000001=100000000，所以对应-1

8位二进制有符号数10000000按一般规则讲应表示-0，为了避免与00000000产生二义性，系统将10000000默认为-128，由于这个比较特殊，记住就行了。