高数求极限问题一般有以下几种方法：
1、洛必达法则：适用于∞/∞或0/0型。
2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。
3、泰勒公式：对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法，这种方法任何时候都可使用。
4、最常见的一种方法就是直接代入法。
该极限分为左右极限来进行讨论
当x<0，极限=(x-1)(x^2+x+1)/(x^2+1)/(-x)=-1/-x=负无穷
当x>0，极限=(x-1)(x^2+x+1)/(x^2+1)/x=-1/x=负无穷
得出极限不存在
有个立方差公式
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