82问答网 > 设树T的度为4，其中度为1，2，3，和4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子数为？

设树T的度为4，其中度为1，2，3，和4的结点个数分别为4，2，1，1。则T中的叶子数为？

2025-04-14 17:13:21

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回答1：

每条边对应一个节点，只有根节点没有相应的边。
所以
（节点个数）m=（边数）n+1
一个度为4的节点对应有4条出边，
一个度为3的节点对应有3条出边，
一个度为2的节点对应有2条出边，
一个度为1的节点对应有条出边，
叶子节点没有出边。
所以
（边数）n=1*4+2*2+3*1+4*1（所有节点的度之和）=15
根据（节点个数）m=（边数）n+1
所以
（节点个数）m=16
除去度为1，2，3，和4的结点
剩下的就是叶子节点
8个叶子节点