这个题目有点难度！
关键是要利用好正三角形的60度角，并要用出那个中点的“价值”！
总体上就是构造相似三角形。
具体如下图：
延长 PD 至 点 E，使得 BE=BA=BC=CA。
连接 CE，取其中点 F，连接 BF。
根据角度关系易证：∠1=∠3（令其=α），∠2=∠4=∠5（令其=β）
在△ABE中，可得 ∠EBC=120°-2β
所以，等腰△BCE中，∠CBF=1/2*∠EBC=60°-β=∠1
从而，BF∥PC，所以 PC⊥EC
在 Rt△PCE 中可知 ∠PEC=30°，所以 PE/PC=2
又 BE/MC=2
所以，BE/MC=PE/PC，又 ∠BEP=∠PCM
所以，△BEP∽△PCM （SAS）
从而，∠BPD=∠MPC，得证！
容我想想，应该不难
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024