孙权抓住关羽后为什么要杀了他?

1.关羽侮辱过孙权，孙权想要娶关羽女儿，关二哥道：虎女安能配犬子！
2.关羽守荆州多年，而荆州在东吴人看来一直是被刘皇叔骗过去的，东吴人一直视夺取荆州为荣耀，而武神关羽无疑成立东吴人的眼中钉。
3.孙权和曹操完全是两种性格，曹操是阴险，为收关羽为手下不折手段，而孙权性格很高傲不屑于关羽的高傲，孙权曾经说过：而焉敢比我幼平（周泰）。
4.孙权多少还是有点危于关二哥的大名，荆州既以夺回不敢放虎归山，如果放掉关二哥，以二哥的性格一定会回汉中请罪然后得到刘皇叔同意领兵20万，抬口棺材重取荆州。可以归纳为关二哥>两座城池。

归疚在他自身的狂傲性格上

曹操当初都没挡住关羽去追自己那个跑的比兔子还快的哥哥留备去了！孙权可能抵挡住么！因为他征服不了关羽的心！而且关羽是个人才！怕以后养虎为患

关大爷老了，被人忽悠了，以为吕蒙是病夫,陆逊是小儿，放心的去追曹操，结果半路上发现家被人占了，结果败走麦城。张飞接着被暗害，刘备怒发冲冠，不听诸葛亮的，举全国之兵，结果被人家火烧连营八百里，回家就个屁了，所以这个结局恐怕才是孙权最想要的

关羽荆州本身就是东吴的，只是刘备不肯还而已。孙权不得已才出此下策，白衣渡江。至于你说换两座城池，我想关羽还没那么值钱，再者，放虎归山，必有后患。