sin2A=2sinAcosA(sinA-cosA)^2=(sinACOSA)^2sinA^2+COSA^2-2SINACOSA=(SINACOSA)^2(SINACOSA)^2+2SINACOSA-1=0令SINACOSA=X则 X^2+2X-1=0J解之 X1=-1+根号2 X2=-1-根号2（）所以sin2a=2X=2根号2-2 或 -2根号2-2 选D
