京台高速（也就是你所说的京福高速）和京沪高速都不经过南京。我建议你这样走：
如果你在济南西边，上G3京台高速比较方便的话，那就走济南-泰安-徐州，到徐州进入淮徐高速淮安方向，到淮安转长深高速南京方向。
如果你距离东绕城比较近，建议你走京沪高速，济南-莱芜-临沂-新沂，到新沂转新扬高速去往宿迁方向，到宿迁转泗洪、南京方向，最后也是要并入长深高速南京方向。当然也可以在宿迁不转泗洪南京方向，而是转淮徐高速淮安方向，到淮安转南京方向，距离差不多。
京福高速，就是现在的G3京台高速
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