∵函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1，x2，（x1＜x2）
当a=0时，f（x）=xlnx，f′（x）=lnx+1=0，
解得x=
，∴f（1 e
）=-1 e
；1 e
当a≠0时，f（x）=xlnx-ax2，f′（x）=lnx-2ax+1=0，
a=
，lnx+1 2x
设a（x）=
，1nx+1 2x
令a′（x）=-
，x=1，2lnx 4x2
当0＜x＜1时，a′（x）＞0，当x＞1时，a′（x）＜0，
∴a（x）在x=1处取极大值
，1 2
又∵x→+∞时，a（x）→0
∴当0＜a＜
时，f′（x）=lnx-2ax+1=0必存在二个解1 2
即函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值x1，x2，（x1＜x2），
当0＜x＜x1或x＞x2时，f′（x）＜0，当x1＜x＜x2时，f′（x）＞0，
函数f（x）在x1处取极小值，在x2处取极大值，
又∵当a=
时，f′（x）=lnx-x+1=0，∴x=1，f（1）=-1 2
，1 2
当a=0时，f（x）在x=
处取极小值f（1 e
）=-1 e
．1 e
∴函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，f（x1）＜0，f（x2）＞-
．1 2
故选：B．
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