82问答网 > 1的平方减2的平方加3的平方减4的平方……加19的平方减20的平方加21的平方。答案是多少（写出计

1的平方减2的平方加3的平方减4的平方……加19的平方减20的平方加21的平方。答案是多少（写出计

2025-03-24 20:38:26

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回答1：

1,2^2+4^2+……+ （n-1）^2=4(1^2+……+[(n-1)/2]^2)=(n-1)(n+1)n/6
2，1^2+3^2+…… +n^2=n(n+1)(2n+1)/6-(n-1)(n+1)n/6=n(n+1)(n+2)/6
故原式=（21-1）×（21+1）×21÷6-（21+1）×（21+2）×21÷6
=-231

回答2：

=（1+2）（1-2）+3²......
=-3+3²-4²....
=-3+（3+4）（3-4）+5²...
依此类推
=-（1+2+3+....20）+21²
=274

回答3：

无法正常回答

回答4：