证明:如果函数f(x)在a连续,那么|f(x)|也在a连续

2025-03-23 18:47:57
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回答1:

极限的知识
当lim(x->a)f(x)=f(a),那么称f(x)在a点连续
同样,若|f(x)|在a点连续,那么
lim(x->a)|f(x)|=|f(a)|
即当x趋于a时,|f(x)|-|f(a)|趋于0
所以得到式子||f(x)|-|f(a)||<=|f(x)-f(a)|趋向于0,所以上式得证

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