x1²+x1x2+x2²
=x1²+x1x2+¼x2²+¾x2²
=(x1+½x2)²+¾x2²
平方项恒非负，(x1+½x2)²≥0，¾x2²≥0
若两平方项同时为0，则x1+½x2=0，x2=0
解得x1=x2=0，与题设矛盾，因此两平方项不同时为0，至少有一项>0
非负项与正项的和>0
(x1+½x2)²+¾x2²>0
x1²+x1x2+x2²>0
