初等教育是指初中吗？高等教育是指高中吗？那小学和大学呢？

不是。初等教育是指小学；中等教育是指中学；高等教育是指大学。
按照联合国教科文组织的定义，以及包括我国在内的国际通行做法，教育分为学前教育、初等教育、中等教育和高等教育四个阶段。
初中是初级中等教育的简称，高中是高级中等教育的简称。学前教育、初等教育不分级，中等教育分初级、高级两级，高等教育那就多了：专科、本科、硕士、博士四级（很多人可能还要说还有“博士后”，“博士后”不属于学历教育层次）。
当然，网上也有一些初等教育含初中的说法。那是因为我们国家将初中纳入了义务教育的阶段，也把初中编入了义务教育的七八九年级，导致了很多把初中和小学混为一谈的错误印象。实际上并非如此，初中仍然是中等教育。

小学和初中属于基础教育，是九年义务教育，即初等教育；高中和中专属于中等教育；大专以上才是高等教育。

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普通教育主要是指以升学为目标，以基础科学知识为主要教学内容的学校。
普通教育包括幼儿教育、小学教育、普通中等教育，普通高等教育。
普通高等教育，指主要包括全日制普通博士学位研究生、全日制普通硕士学位研究生（包括学术型硕士和专业硕士）、全日制普通第二学士学位、全日制普通本科（包括通过高考录取的四年制、五年制本科和通过统招专升本考试录取的二年制本科）、全日制普通专科（高职高专）。其中幼教育，小学教育，中等教育属于基础教育。
一—《教育大纲：》

初等教育是 小学 初中
高等教育是后面的.

分小学 中学（初中 高中） 大学