1⼀3+1⼀15+1⼀35+1⼀63+1⼀99+1⼀143=？怎样简便计算

简便计算过程为：

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）÷2

=（1-1/13）÷2

=12/13÷2

=6/13

扩展资料：

简便运算常用的公式：

加法：

a+b=b+a（加法交换律）

a+b+c=a+(b+c) (加法结合律）

a+99=a+(100-1)（近似数）

乘法：

a×b=b×a（乘法交换律）

a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）

(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）

(a-b)×c=a×c-b×c（乘法分配律变化式）

(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c（乘法分配律变化式）

a×c+c=(a+1)×c（乘法分配律变化式）

减法：

a-b-c=a-（b+c）（减法的基本性质）

a+99=a+(100-1)（近似数）

除法：

a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性质）

a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不变的性质）

a×b+a×b……=ab×（多少个ab）

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1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/(1x3)+1/(3x5)+...+1/(11x13)
=(1/2)[ (1/1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/11-1/13)]
=(1/2)( 1- 1/13)
=6/13

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11+1/11x13
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2x(1-1/13)
=1/2x12/13
=6/13

你是小学 初中 还是高中