证明：
因∠BAP与∠APD互补
则AB平行于CD ；故∠BAP=∠APC(平行线的内错角相等)
∠BAP=∠PAE+∠2;
∠APC=∠APF+∠1;
又∠1=∠2；
则∠PAE=∠APF 则AE平行于FP
故可证明得到∠E=∠F（AE平行于FP，内错角相等）
因为∠1+∠APF+∠APD=∠2+∠EAP+∠APD=180度，∠1=∠2
所以∠APF=∠EAP
中间那点射做O点.对角相等,三角形都是180度.同理可证∠E=∠F
∠BAP与∠APD互补→AB‖CD→∠BAP=∠APD
又 ∠1=∠2
故 ∠EAP=∠APF
所以 ∠E=∠F
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