82问答网 > 有甲、乙、丙三种货物，若够甲3件、乙7件、丙一件，共需315元;若购甲4件、乙10件、丙1件，共需420元

有甲、乙、丙三种货物，若够甲3件、乙7件、丙一件，共需315元;若购甲4件、乙10件、丙1件，共需420元

现在购甲、乙、丙各一件，共需多少元？

2025-01-20 04:31:28

推荐回答（4个）

回答1：

3甲+7乙+丙=315
4甲+10乙+丙=420
相减：甲+3乙=420-315=105
×3：3甲+9乙=105×3=315
和第二个式子相减：甲+乙+丙=420-315=105 现在购甲、乙、丙各一件，共需105元

回答2：

设甲、乙、丙分别为X,Y,Z
则3X+7Y+Z=315
4X+10Y+Z=420
用后一个方程式减去前面一个，
得出X+3Y=105
则X=105-3Y

第一个方程式乘以4，得12X+28Y+4Z=1260
第二个方程式乘以3，得12X+30Y+3Z=1260
用第一个减去第二个，得出Z-2Y=0，所以Z=2Y，

将X=105-3Y，Z=2Y带入
X+Y+Z=105-3Y+Y+2Y=105

现在购甲、乙、丙各一件，共需105元

回答3：

105元。

回答4：

520yuan