把十进制数转换成二进制数后,二进制数就是原码
例如:十进制:2 -----> 二进制:10
“二进制:10“就是原码
为了凑够8位,在二进制10前面加6个0,变成00000010
2的原码:00000010
2的反码:00000010
2的补码:00000010
也就是,正数的原码,反码,补码都相同
下面是负数的原码、反码、和补码:
3的原码:00000011 -3的原码:10000011 也就是最左边的那个数表示正负,0代表正,1代表负,它也叫符号位
-3的原码:10000011
-3的反码:11111100 负数的反码是对其原码按位取反,符号位不变
-3的补码:11111101 负数的补码是在其反码的末位加1
计算机用补码计算
计算机中,并没有原码和反码,只是使用补码,代表正负数。
使用补码的意义:可以把减法或负数,转换为加法运算。从而简化计算机的硬件。
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比如钟表,时针转一圈的周期是 12 小时。
倒拨 3 小时,可以用正拨 9 小时代替。
9,就是-3 的补数。
计算方法:12-3 = 9。
对于分针,倒拨 X 分,就可以用正拨 60-X 代替。
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比如限定了两位十进制数 (0~99),周期就是 100。
那么,减一,就可以用 +99 代替。
24-1 = 23
24 + 99 = (1) 23
忽略进位,只取两位数,这两种算法,结果就是相同的。
于是,99 就是 -1 的补数。
其它负数的补数,大家可以自己求!
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计算机中使用二进制,补数,就改称为【补码】。
常用的八位二进制是:0000 0000~1111 1111。
它们代表了十进制:0~255,周期就是 256。
那么,-1,就可以用 255 = 1111 1111 代替。
所以:-1 的补码,就是 1111 1111 = 255。
同理:-2 的补码,就是 1111 1110 = 254。
继续:-3 的补码,就是 1111 1101 = 253。
。。。
最后:-128,补码是 1000 0000 = 128。
计算公式:负数的补码=256+这个负数。
正数,直接运算即可,不需要求补码。
也可以说,正数本身就是补码。
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补码的应用,如: 7-3 = 4。
用补码的计算过程如下:
7 的补码=0000 0111
-3的补码=1111 1101
--相加-------------
得 (1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位,只保留八位作为结果。
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原码和反码,毫无用处。计算机中,根本就没有它们。
在计算机系统中,数值,一律采用补码表示和存储。
计算机中,并没有原码和反码。
补码,其实,就是一个“代替负数”的正数。
采用了补码之后,计算机中,就没有负数了,也就没有减法运算了。
采用了补码,计算机的硬件,就可以得到简化。
原码和反码,都没有这种功能,所以,根本就没有用它们。
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补码(正数),能代替负数,这是什么意思呢?
且看常识:
时针,倒拨 3 小时,可以用正拨 9 小时代替。
关系式,是: +9 = 12-3。
式中的 12,是时针的计数周期。
分针,倒拨 X 分,可用正拨(60-X)代替。
式中的 60,是分针的计数周期。
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计算机用二进制。8 位 2 进制的计数周期是:2^8 = 256。
求补码,也是用这个关系式:
[ X ]补码 = 周期 + X, X < 0。
-1 的补码,就是:256-1 = 255 = 1111 1111(二进制)。
-2 的补码,就是:256-2 = 254 = 1111 1110(二进制)。
。。。
-128 的补码,就是:128 = 1000 0000(二进制)。
正数,不可转换,必须用原数值,参加运算。
所以,正数,并没有补码。
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求补码,并不需要绕到“原码反码符号位取反加一”。
你如果绕远了,你就不会理解:补码是什么意思。
原码和反码,本身就是不合理的编码。
一个零,它们都弄了两个编码!
而且,它们还缺少-128 的编码。
这样的烂码,怎么能用?
所以,原码和反码,在计算机中,都是不存在的。
原码、反码、补码和移码是机器存储一个具体数字的编码方式,具体转换方法请参考视频教程:
原码反码补码移码概念和转换方法