宇宙中有反物质吗？

按照对称宇宙学的观点，是存在反物质的。这一学派认为，我们所看到的全部河外星系(包括银河系在内)，原不过是个庞大而又稀薄的气体云，由等离子体构成。等离子体既包含粒子又包含反粒子。当气体云在万有引力下开始收缩时，粒子和反粒子接触的机会就多了起来，便产生了湮灭效应，同时放射出巨大能量，收缩的气体云又开始膨胀。这就是说，等离子体云的膨胀，是由正反粒子的湮灭引起的。

按照这种说法推论，在宇宙的某个部位，一定存在着反物质世界。

这个可能有,因为宇宙中的一切都是由正负或正反两种性质的物质组成,如果把我们看作是物质的人的话,应该会存在反物质的人,不过,他们可能不会跟我们处在同一空间,如果碰到跟自己相对的反物质人的话,双方可能都会灰飞烟灭.

按当前科技水平，科学家们可以制造出反粒子（反质子、反中子等），但如何组合成反物质，还有待研究。
还有，著名的“通古斯大爆炸”也有认为是正反物质相遇造成的。反物质在理论上确实存在，其属性与物质相对，正反物质相遇便会“湮灭”，能量完全释放。（恐怕这也是目前人类能想到的最强武器形势）
另外，你说的“纸条反粘”一般用来说明空间的扭曲与维度的变化；去黑洞旅行是不太可能了，黑洞内部密度极大（详细可见霍金《时间简史》)不过有理论认为与黑洞相对有“白洞”。
反物质正在探索中，不过这一课题并不太颠覆、深奥，有兴趣不妨关注。