使用初等行变换的方法解线性方程组
那么写出其系数矩阵为
1 4 1 7
2 3 0 11
3 9 1 8 r2-2r1,r3-3r1
~
1 4 1 7
0 -2 -2 -3
0 -3 -2 -13 r1+2r2,r2-r3
~
1 0 -3 1
0 1 0 10
0 -3 -2 -13 r3+3r2
~
1 0 -3 1
0 1 0 10
0 0 -2 17 r3/-2,r1+3r3
~
1 0 0 -49/2
0 1 0 10
0 0 1 -17/2
即解得方程组的基础解系为c(49/2, -10, 17/2,1)^T，c为常数
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