求圆半径

如果露出的只是小部分的话……
设半径为R。
高H一定垂直于弦L
作出圆心O的大致位置，作垂直于弦L的直径，该直径一定过H高。
则O到L的距离为R-H，在构成的直角三角形里有
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2(注：^2为平方）
解即得R=(4H^2+L^2)/(8H)

注意：如果题中没有说“大部分被挡住了”
那就还有一种情况，这时H是较大那部分的高
解法与此类似，结果也是一样。
但是注意此时O到弦L的距离为H-R

另：用心算我真的不会做。而且我觉得既然用勾股定理可以做出来而且不是很麻烦，就不必非要追求简单方法。不过我会帮你想的……
再另：哪个公式难背啊？？我们现在从来不让记公式，要用都是现推。不是推出来的东西印象不会深，初期使用也会很不熟练。

用相交弦定理，高H的弦与弦L相交，高H的弦 被挡住部分=直径-高H，应该等于弦L一半的平方除以高H，再加上高H得到直径，除以2得半径。

做出这条弧所在的圆.
连接圆心与弦两端的端点和弦的中点.
设弦的中点到圆心距离为P
因为H是高,所以半径r=P+H,所以P=r-H
根据垂径定理,(L/2)²+P²=r²
所以(L/2)²+(r-H)²=r²
解得r=(L²/8H)+H/2

根据勾股定理：R2（平方）=L2(平方)+（R-h)2(平方)

图和公式实在输不上来，希望你能看懂，然后自己算吧。

R=H/2+L⒉/8H